SDF 도형 카탈로그

시각 참고 자료: 이니고 킬레스 — 3D 거리 함수

SDF란 무엇입니까?

*부호가 있는 거리 함수(Signed Distance Function)*는 공간상의 임의의 점에서 도형의 가장 가까운 표면까지의 거리를 반환합니다. 내부에서는 음수, 표면 위에서는 0, 외부에서는 양수를 반환합니다. 이 거리는 힘 곡선의 입력값이 됩니다. 즉, 표면에 가까울수록 힘이 커지고, 멀어질수록 힘은 없어집니다.

SDF 도형은 내비게이션 모듈(버블 형태)에서 사용됩니다.

도형은 primitive와 parameters 다음과 같이 블록으로 정의됩니다:

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

기본 도형

프리미티브	매개변수	비고
`sphere`	`r` (반지름)	가장 단순한 도형
`ellipsoid`	`a` (vec3 형식의 반축 반지름)	근사 SDF; 힘 계산에 정확함
`box`	`b` (vec3 형식의 반치수)	축 정렬
`rounded_box`	`b` (반치수), `r` (모서리 반지름)	전체 크기 = `b + r`
`box_frame`	`b` (반치수), `e` (모서리 두께)	상자의 와이어프레임 윤곽
`plane`	`n` (vec3 형식의 법선), `h` (`n` (방향 오프셋)	무한 반공간; `n`은 정규화되어야 합니다

캡슐과 원기둥

프리미티브	매개변수	비고
`capsule`	`a`, `b` (vec3 형식의 끝점 위치), `r` (반지름)	반구형 캡
`capsule_vertical`	`h` (반 높이), `r` (반지름)	Y축의 약어
`capped_cylinder`	`a`, `b` (vec3 형식의 축 끝점), `r` (반지름)	평평한 끝 캡
`capped_cylinder_vertical`	`h` (반 높이), `r` (반지름)	Y축의 약어

토러스 계열

프리미티브	매개변수	비고
`torus`	`r1` (주반지름), `r2` (튜브 반지름)	XZ 평면상의 도넛
`capped_torus`	`sc` (vec2 형식의 캡 방향), `r1`, `r2`	호(arc); `sc = (cos θ, sin θ)`
`link`	`le` (반길), `r1` (고리의 반지름), `r2` (튜브 반지름)	체인 링크 형태

원뿔

프리미티브	매개변수	비고
`cone`	`c` (vec2 형식의 각도 `(sin α, cos α)`), `h` (높이)	꼭짓점이 잘린 무한 원뿔
`capped_cone`	`a`, `b` (vec3 형식의 끝점), `r1` (바닥 반지름), `r2` (윗면의 반지름)	절두체
`rounded_cone`	`a`, `b` (vec3 형식의 끝점), `r1`, `r2`	구형 캡이 달린 절두체
`solid_angle`	`c` (vec2 형식의 각도), `r` (반지름)	원뿔로 잘린 구

특수 도형

프리미티브	매개변수	비고
`vesica_revolved`	`a`, `b` (vec3 형식의 축), `w` (폭)	렌즈 형태
`rhombus`	`la`, `lb` (대각선), `h` (압출 반높이), `r` (반올림)	마름모 단면
`pyramid`	`h` (높이)	정사각형 밑면
`octahedron`	`r` (내접 반지름)	정팔면체
`hexagonal_prism`	`r` (외접 반지름), `h` (반 높이)	Y축 방향
`triangular_prism`	`w` (반폭), `h` (반 높이)	Z축 방향

매개변수 유형

스칼라 매개변수(r, h, e 등)은 일반적인 숫자입니다. 벡터 매개변수(a, b, n)는 객체입니다: { "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }. Vec2 매개변수(c, sc)는 객체입니다: { "x": 0.707, "y": 0.707 }.

JSON 예시

구:

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

타원체 (X/Z 방향으로 더 넓음):

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

상자:

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

둥근 상자:

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

캡슐:

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

평면 (+X 방향 경계):

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

토러스:

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

캡이 부착된 원뿔 (절두체):

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

지원되지 않는 프리미티브가 제공되면, 서비스는 원점으로부터의 거리를 기반으로 한 구형 유사도 평가로 대체합니다.

SDF란 무엇입니까?​

기본 도형​

캡슐과 원기둥​

토러스 계열​

원뿔​

특수 도형​

JSON 예시​