SDF 형상 카탈로그

시각적 참고 자료: 이니고 킬레스 — 3D 거리 함수

서명된 거리 함수(SDF)란 무엇인가요?

부호가 있는 거리 함수는 공간 내의 임의의 점에서 형상의 가장 가까운 표면까지의 거리를 반환합니다. 내부에서는 음수, 표면 위에서는 0, 표면 밖에서는양수를 반환합니다. 이 거리는 힘 곡선의 입력값으로 사용됩니다. 표면에 가까울수록 힘이 더 강하게 작용하고, 멀어질수록 힘은 작용하지 않습니다.

SDF 형상은 내비게이션 모듈 (버블 형태)에서 사용됩니다.

한 형태는 다음을 통해 형성됩니다. primitive 그리고 einen parameters-블록 설명:

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

기본 형태

원시적인	매개변수	참고 사항
`sphere`	`r` (반지름)	가장 간단한 형태
`ellipsoid`	`a` (할바흐센 반지름을 vec3로 표현)	근사 SDF; 힘에 대해 정확함
`box`	`b` (halbausdehnungen을 vec3로)	축 평행
`rounded_box`	`b` (반반 신장), `r` (모서리 반경)	전체 팽창량 = `b + r`
`box_frame`	`b` (반반 신장), `e` (칸텐디케)	상자의 철망 윤곽
`plane`	`n` (법선 벡터 vec3), `h` (이격 거리 `n`)	무한 반공간; `n` muss는 정상화되어야 한다

캡슐과 실린더

원시적인	매개변수	참고 사항
`capsule`	`a`, `b` (종점 좌표는 vec3 형식), `r` (반지름)	반구형 캡
`capsule_vertical`	`h` (반 높이), `r` (반지름)	Y축의 약어
`capped_cylinder`	`a`, `b` (축 끝점을 vec3로), `r` (반지름)	평평한 끝마개
`capped_cylinder_vertical`	`h` (반 높이), `r` (반지름)	Y축의 약어

토러스 계열

원시적인	매개변수	참고 사항
`torus`	`r1` (주반지름), `r2` (관 반경)	XZ 평면상의 고리 형태
`capped_torus`	`sc` (벡터 방향은 vec2로), `r1`, `r2`	보겐; `sc = (cos θ, sin θ)`
`link`	`le` (반신), `r1` (링 반경), `r2` (관 반경)	사슬 고리 형태

케겔

원시적인	매개변수	참고 사항
`cone`	`c` (Winkel을 vec2로 변환 `(sin α, cos α)`), `h` (높이)	끝이 잘린 무한 원뿔
`capped_cone`	`a`, `b` (종점을 vec3로), `r1` (기저반지름), `r2` (첨단 반경)	케겔스툼프
`rounded_cone`	`a`, `b` (종점을 vec3로), `r1`, `r2`	구형 캡이 달린 원뿔형 몸체
`solid_angle`	`c` (각도를 vec2로), `r` (반지름)	원뿔로 잘린 구

이국적인 형태

원시적인	매개변수	참고 사항
`vesica_revolved`	`a`, `b` (축을 vec3로 표현), `w` (폭)	린젠폼
`rhombus`	`la`, `lb` (반대각선), `h` (압출물의 절반 높이), `r` (아브룬둥)	다이아몬드 모양의 단면
`pyramid`	`h` (높이)	제곱 기저
`octahedron`	`r` (내접원 반지름)	정팔면체
`hexagonal_prism`	`r` (주변 반경), `h` (중간 지점)	Y를 따라
`triangular_prism`	`w` (반폭), `h` (중간 지점)	Z를 따라

매개변수 유형

스칼라 매개변수 (r, h, e 등)은 단순한 숫자입니다. 벡터 매개변수 (a, b, n)는 객체입니다: { "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }. Vec2-Parameter (c, sc)는 객체입니다: { "x": 0.707, "y": 0.707 }.

JSON 예시

쿠겔:

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

타원체 (X축 및 Z축 방향으로 더 넓은):

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

상자:

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

둥근 모서리의 상자:

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

Kapsel:

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

평면 (X축을 따라 경계):

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

토러스:

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

원뿔형 원기둥 (Frustum):

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

지원되지 않는 기본 연산자가 지정되면, 이 서비스는 원점과의 거리를 기반으로 한 구형 유사 계산 방식을 사용합니다.

서명된 거리 함수(SDF)란 무엇인가요?​

기본 형태​

캡슐과 실린더​

토러스 계열​

케겔​

이국적인 형태​

JSON 예시​